Решение квадратного уравнения x² +56x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 58 = 3136 - 232 = 2904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2904) / (2 • 1) = (-56 + 53.88877434123) / 2 = -2.1112256587701 / 2 = -1.055612829385

x₂ = (-56 - √ 2904) / (2 • 1) = (-56 - 53.88877434123) / 2 = -109.88877434123 / 2 = -54.944387170615

Ответ: x₁ = -1.055612829385, x₂ = -54.944387170615.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.055612829385 - 54.944387170615 = -56

x₁ • x₂ = -1.055612829385 • (-54.944387170615) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.055612829385, x₂ = -54.944387170615 означают, в этих точках график пересекает ось X