Решение квадратного уравнения x² +56x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 59 = 3136 - 236 = 2900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2900) / (2 • 1) = (-56 + 53.851648071345) / 2 = -2.148351928655 / 2 = -1.0741759643275

x₂ = (-56 - √ 2900) / (2 • 1) = (-56 - 53.851648071345) / 2 = -109.85164807135 / 2 = -54.925824035673

Ответ: x₁ = -1.0741759643275, x₂ = -54.925824035673.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.0741759643275 - 54.925824035673 = -56

x₁ • x₂ = -1.0741759643275 • (-54.925824035673) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0741759643275, x₂ = -54.925824035673 означают, в этих точках график пересекает ось X