Решение квадратного уравнения x² +56x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 6 = 3136 - 24 = 3112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3112) / (2 • 1) = (-56 + 55.785302723925) / 2 = -0.21469727607459 / 2 = -0.10734863803729

x₂ = (-56 - √ 3112) / (2 • 1) = (-56 - 55.785302723925) / 2 = -111.78530272393 / 2 = -55.892651361963

Ответ: x₁ = -0.10734863803729, x₂ = -55.892651361963.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.10734863803729 - 55.892651361963 = -56

x₁ • x₂ = -0.10734863803729 • (-55.892651361963) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10734863803729, x₂ = -55.892651361963 означают, в этих точках график пересекает ось X