Решение квадратного уравнения x² +56x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 60 = 3136 - 240 = 2896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2896) / (2 • 1) = (-56 + 53.814496188295) / 2 = -2.1855038117052 / 2 = -1.0927519058526

x₂ = (-56 - √ 2896) / (2 • 1) = (-56 - 53.814496188295) / 2 = -109.81449618829 / 2 = -54.907248094147

Ответ: x₁ = -1.0927519058526, x₂ = -54.907248094147.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.0927519058526 - 54.907248094147 = -56

x₁ • x₂ = -1.0927519058526 • (-54.907248094147) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0927519058526, x₂ = -54.907248094147 означают, в этих точках график пересекает ось X