Решение квадратного уравнения x² +56x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 61 = 3136 - 244 = 2892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2892) / (2 • 1) = (-56 + 53.777318638995) / 2 = -2.222681361005 / 2 = -1.1113406805025

x₂ = (-56 - √ 2892) / (2 • 1) = (-56 - 53.777318638995) / 2 = -109.777318639 / 2 = -54.888659319498

Ответ: x₁ = -1.1113406805025, x₂ = -54.888659319498.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.1113406805025 - 54.888659319498 = -56

x₁ • x₂ = -1.1113406805025 • (-54.888659319498) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1113406805025, x₂ = -54.888659319498 означают, в этих точках график пересекает ось X