Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 61 = 3136 - 244 = 2892
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-56 + √ 2892) / (2 • 1) = (-56 + 53.777318638995) / 2 = -2.222681361005 / 2 = -1.1113406805025
x2 = (-56 - √ 2892) / (2 • 1) = (-56 - 53.777318638995) / 2 = -109.777318639 / 2 = -54.888659319498
Ответ: x1 = -1.1113406805025, x2 = -54.888659319498.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:
x1 + x2 = -1.1113406805025 - 54.888659319498 = -56
x1 • x2 = -1.1113406805025 • (-54.888659319498) = 61
Два корня уравнения x1 = -1.1113406805025, x2 = -54.888659319498 означают, в этих точках график пересекает ось X