Решение квадратного уравнения x² +56x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 62 = 3136 - 248 = 2888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2888) / (2 • 1) = (-56 + 53.740115370178) / 2 = -2.2598846298224 / 2 = -1.1299423149112

x₂ = (-56 - √ 2888) / (2 • 1) = (-56 - 53.740115370178) / 2 = -109.74011537018 / 2 = -54.870057685089

Ответ: x₁ = -1.1299423149112, x₂ = -54.870057685089.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.1299423149112 - 54.870057685089 = -56

x₁ • x₂ = -1.1299423149112 • (-54.870057685089) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1299423149112, x₂ = -54.870057685089 означают, в этих точках график пересекает ось X