Решение квадратного уравнения x² +56x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 63 = 3136 - 252 = 2884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2884) / (2 • 1) = (-56 + 53.70288632839) / 2 = -2.2971136716098 / 2 = -1.1485568358049

x₂ = (-56 - √ 2884) / (2 • 1) = (-56 - 53.70288632839) / 2 = -109.70288632839 / 2 = -54.851443164195

Ответ: x₁ = -1.1485568358049, x₂ = -54.851443164195.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.1485568358049 - 54.851443164195 = -56

x₁ • x₂ = -1.1485568358049 • (-54.851443164195) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1485568358049, x₂ = -54.851443164195 означают, в этих точках график пересекает ось X