Решение квадратного уравнения x² +56x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 64 = 3136 - 256 = 2880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2880) / (2 • 1) = (-56 + 53.665631459995) / 2 = -2.334368540005 / 2 = -1.1671842700025

x₂ = (-56 - √ 2880) / (2 • 1) = (-56 - 53.665631459995) / 2 = -109.66563145999 / 2 = -54.832815729997

Ответ: x₁ = -1.1671842700025, x₂ = -54.832815729997.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.1671842700025 - 54.832815729997 = -56

x₁ • x₂ = -1.1671842700025 • (-54.832815729997) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1671842700025, x₂ = -54.832815729997 означают, в этих точках график пересекает ось X