Решение квадратного уравнения x² +56x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 65 = 3136 - 260 = 2876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2876) / (2 • 1) = (-56 + 53.628350711168) / 2 = -2.3716492888323 / 2 = -1.1858246444162

x₂ = (-56 - √ 2876) / (2 • 1) = (-56 - 53.628350711168) / 2 = -109.62835071117 / 2 = -54.814175355584

Ответ: x₁ = -1.1858246444162, x₂ = -54.814175355584.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -1.1858246444162 - 54.814175355584 = -56

x₁ • x₂ = -1.1858246444162 • (-54.814175355584) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1858246444162, x₂ = -54.814175355584 означают, в этих точках график пересекает ось X