Решение квадратного уравнения x² +56x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 66 = 3136 - 264 = 2872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2872) / (2 • 1) = (-56 + 53.591044027897) / 2 = -2.408955972103 / 2 = -1.2044779860515

x₂ = (-56 - √ 2872) / (2 • 1) = (-56 - 53.591044027897) / 2 = -109.5910440279 / 2 = -54.795522013949

Ответ: x₁ = -1.2044779860515, x₂ = -54.795522013949.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.2044779860515 - 54.795522013949 = -56

x₁ • x₂ = -1.2044779860515 • (-54.795522013949) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2044779860515, x₂ = -54.795522013949 означают, в этих точках график пересекает ось X