Решение квадратного уравнения x² +56x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 67 = 3136 - 268 = 2868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2868) / (2 • 1) = (-56 + 53.553711355984) / 2 = -2.4462886440165 / 2 = -1.2231443220082

x₂ = (-56 - √ 2868) / (2 • 1) = (-56 - 53.553711355984) / 2 = -109.55371135598 / 2 = -54.776855677992

Ответ: x₁ = -1.2231443220082, x₂ = -54.776855677992.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.2231443220082 - 54.776855677992 = -56

x₁ • x₂ = -1.2231443220082 • (-54.776855677992) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2231443220082, x₂ = -54.776855677992 означают, в этих точках график пересекает ось X