Решение квадратного уравнения x² +56x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 68 = 3136 - 272 = 2864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2864) / (2 • 1) = (-56 + 53.516352641039) / 2 = -2.4836473589614 / 2 = -1.2418236794807

x₂ = (-56 - √ 2864) / (2 • 1) = (-56 - 53.516352641039) / 2 = -109.51635264104 / 2 = -54.758176320519

Ответ: x₁ = -1.2418236794807, x₂ = -54.758176320519.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1.2418236794807 - 54.758176320519 = -56

x₁ • x₂ = -1.2418236794807 • (-54.758176320519) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2418236794807, x₂ = -54.758176320519 означают, в этих точках график пересекает ось X