Решение квадратного уравнения x² +56x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 69 = 3136 - 276 = 2860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2860) / (2 • 1) = (-56 + 53.478967828484) / 2 = -2.5210321715162 / 2 = -1.2605160857581

x₂ = (-56 - √ 2860) / (2 • 1) = (-56 - 53.478967828484) / 2 = -109.47896782848 / 2 = -54.739483914242

Ответ: x₁ = -1.2605160857581, x₂ = -54.739483914242.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.2605160857581 - 54.739483914242 = -56

x₁ • x₂ = -1.2605160857581 • (-54.739483914242) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2605160857581, x₂ = -54.739483914242 означают, в этих точках график пересекает ось X