Решение квадратного уравнения x² +56x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 7 = 3136 - 28 = 3108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3108) / (2 • 1) = (-56 + 55.749439459065) / 2 = -0.25056054093459 / 2 = -0.12528027046729

x₂ = (-56 - √ 3108) / (2 • 1) = (-56 - 55.749439459065) / 2 = -111.74943945907 / 2 = -55.874719729533

Ответ: x₁ = -0.12528027046729, x₂ = -55.874719729533.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.12528027046729 - 55.874719729533 = -56

x₁ • x₂ = -0.12528027046729 • (-55.874719729533) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12528027046729, x₂ = -55.874719729533 означают, в этих точках график пересекает ось X