Решение квадратного уравнения x² +56x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 70 = 3136 - 280 = 2856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2856) / (2 • 1) = (-56 + 53.44155686355) / 2 = -2.5584431364504 / 2 = -1.2792215682252

x₂ = (-56 - √ 2856) / (2 • 1) = (-56 - 53.44155686355) / 2 = -109.44155686355 / 2 = -54.720778431775

Ответ: x₁ = -1.2792215682252, x₂ = -54.720778431775.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.2792215682252 - 54.720778431775 = -56

x₁ • x₂ = -1.2792215682252 • (-54.720778431775) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2792215682252, x₂ = -54.720778431775 означают, в этих точках график пересекает ось X