Решение квадратного уравнения x² +56x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 71 = 3136 - 284 = 2852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2852) / (2 • 1) = (-56 + 53.404119691275) / 2 = -2.5958803087252 / 2 = -1.2979401543626

x₂ = (-56 - √ 2852) / (2 • 1) = (-56 - 53.404119691275) / 2 = -109.40411969127 / 2 = -54.702059845637

Ответ: x₁ = -1.2979401543626, x₂ = -54.702059845637.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.2979401543626 - 54.702059845637 = -56

x₁ • x₂ = -1.2979401543626 • (-54.702059845637) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2979401543626, x₂ = -54.702059845637 означают, в этих точках график пересекает ось X