Решение квадратного уравнения x² +56x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 73 = 3136 - 292 = 2844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2844) / (2 • 1) = (-56 + 53.329166503894) / 2 = -2.6708334961065 / 2 = -1.3354167480532

x₂ = (-56 - √ 2844) / (2 • 1) = (-56 - 53.329166503894) / 2 = -109.32916650389 / 2 = -54.664583251947

Ответ: x₁ = -1.3354167480532, x₂ = -54.664583251947.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.3354167480532 - 54.664583251947 = -56

x₁ • x₂ = -1.3354167480532 • (-54.664583251947) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3354167480532, x₂ = -54.664583251947 означают, в этих точках график пересекает ось X