Решение квадратного уравнения x² +56x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 74 = 3136 - 296 = 2840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2840) / (2 • 1) = (-56 + 53.291650377897) / 2 = -2.7083496221031 / 2 = -1.3541748110515

x₂ = (-56 - √ 2840) / (2 • 1) = (-56 - 53.291650377897) / 2 = -109.2916503779 / 2 = -54.645825188948

Ответ: x₁ = -1.3541748110515, x₂ = -54.645825188948.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.3541748110515 - 54.645825188948 = -56

x₁ • x₂ = -1.3541748110515 • (-54.645825188948) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3541748110515, x₂ = -54.645825188948 означают, в этих точках график пересекает ось X