Решение квадратного уравнения x² +56x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 75 = 3136 - 300 = 2836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2836) / (2 • 1) = (-56 + 53.254107822777) / 2 = -2.7458921772226 / 2 = -1.3729460886113

x₂ = (-56 - √ 2836) / (2 • 1) = (-56 - 53.254107822777) / 2 = -109.25410782278 / 2 = -54.627053911389

Ответ: x₁ = -1.3729460886113, x₂ = -54.627053911389.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -1.3729460886113 - 54.627053911389 = -56

x₁ • x₂ = -1.3729460886113 • (-54.627053911389) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3729460886113, x₂ = -54.627053911389 означают, в этих точках график пересекает ось X