Решение квадратного уравнения x² +56x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 76 = 3136 - 304 = 2832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2832) / (2 • 1) = (-56 + 53.2165387826) / 2 = -2.7834612173997 / 2 = -1.3917306086999

x₂ = (-56 - √ 2832) / (2 • 1) = (-56 - 53.2165387826) / 2 = -109.2165387826 / 2 = -54.6082693913

Ответ: x₁ = -1.3917306086999, x₂ = -54.6082693913.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.3917306086999 - 54.6082693913 = -56

x₁ • x₂ = -1.3917306086999 • (-54.6082693913) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3917306086999, x₂ = -54.6082693913 означают, в этих точках график пересекает ось X