Решение квадратного уравнения x² +56x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 77 = 3136 - 308 = 2828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2828) / (2 • 1) = (-56 + 53.178943201233) / 2 = -2.8210567987667 / 2 = -1.4105283993833

x₂ = (-56 - √ 2828) / (2 • 1) = (-56 - 53.178943201233) / 2 = -109.17894320123 / 2 = -54.589471600617

Ответ: x₁ = -1.4105283993833, x₂ = -54.589471600617.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.4105283993833 - 54.589471600617 = -56

x₁ • x₂ = -1.4105283993833 • (-54.589471600617) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4105283993833, x₂ = -54.589471600617 означают, в этих точках график пересекает ось X