Решение квадратного уравнения x² +56x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 78 = 3136 - 312 = 2824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2824) / (2 • 1) = (-56 + 53.141321022346) / 2 = -2.8586789776543 / 2 = -1.4293394888272

x₂ = (-56 - √ 2824) / (2 • 1) = (-56 - 53.141321022346) / 2 = -109.14132102235 / 2 = -54.570660511173

Ответ: x₁ = -1.4293394888272, x₂ = -54.570660511173.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.4293394888272 - 54.570660511173 = -56

x₁ • x₂ = -1.4293394888272 • (-54.570660511173) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4293394888272, x₂ = -54.570660511173 означают, в этих точках график пересекает ось X