Решение квадратного уравнения x² +56x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 79 = 3136 - 316 = 2820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2820) / (2 • 1) = (-56 + 53.103672189407) / 2 = -2.896327810593 / 2 = -1.4481639052965

x₂ = (-56 - √ 2820) / (2 • 1) = (-56 - 53.103672189407) / 2 = -109.10367218941 / 2 = -54.551836094704

Ответ: x₁ = -1.4481639052965, x₂ = -54.551836094704.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.4481639052965 - 54.551836094704 = -56

x₁ • x₂ = -1.4481639052965 • (-54.551836094704) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4481639052965, x₂ = -54.551836094704 означают, в этих точках график пересекает ось X