Решение квадратного уравнения x² +56x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 8 = 3136 - 32 = 3104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3104) / (2 • 1) = (-56 + 55.713553108736) / 2 = -0.28644689126352 / 2 = -0.14322344563176

x₂ = (-56 - √ 3104) / (2 • 1) = (-56 - 55.713553108736) / 2 = -111.71355310874 / 2 = -55.856776554368

Ответ: x₁ = -0.14322344563176, x₂ = -55.856776554368.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.14322344563176 - 55.856776554368 = -56

x₁ • x₂ = -0.14322344563176 • (-55.856776554368) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14322344563176, x₂ = -55.856776554368 означают, в этих точках график пересекает ось X