Решение квадратного уравнения x² +56x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 80 = 3136 - 320 = 2816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2816) / (2 • 1) = (-56 + 53.065996645686) / 2 = -2.9340033543136 / 2 = -1.4670016771568

x₂ = (-56 - √ 2816) / (2 • 1) = (-56 - 53.065996645686) / 2 = -109.06599664569 / 2 = -54.532998322843

Ответ: x₁ = -1.4670016771568, x₂ = -54.532998322843.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.4670016771568 - 54.532998322843 = -56

x₁ • x₂ = -1.4670016771568 • (-54.532998322843) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4670016771568, x₂ = -54.532998322843 означают, в этих точках график пересекает ось X