Решение квадратного уравнения x² +56x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 81 = 3136 - 324 = 2812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2812) / (2 • 1) = (-56 + 53.028294334251) / 2 = -2.9717056657486 / 2 = -1.4858528328743

x₂ = (-56 - √ 2812) / (2 • 1) = (-56 - 53.028294334251) / 2 = -109.02829433425 / 2 = -54.514147167126

Ответ: x₁ = -1.4858528328743, x₂ = -54.514147167126.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.4858528328743 - 54.514147167126 = -56

x₁ • x₂ = -1.4858528328743 • (-54.514147167126) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4858528328743, x₂ = -54.514147167126 означают, в этих точках график пересекает ось X