Решение квадратного уравнения x² +56x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 82 = 3136 - 328 = 2808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2808) / (2 • 1) = (-56 + 52.990565197967) / 2 = -3.0094348020329 / 2 = -1.5047174010165

x₂ = (-56 - √ 2808) / (2 • 1) = (-56 - 52.990565197967) / 2 = -108.99056519797 / 2 = -54.495282598984

Ответ: x₁ = -1.5047174010165, x₂ = -54.495282598984.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.5047174010165 - 54.495282598984 = -56

x₁ • x₂ = -1.5047174010165 • (-54.495282598984) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5047174010165, x₂ = -54.495282598984 означают, в этих точках график пересекает ось X