Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 83 = 3136 - 332 = 2804
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-56 + √ 2804) / (2 • 1) = (-56 + 52.952809179495) / 2 = -3.0471908205051 / 2 = -1.5235954102525
x2 = (-56 - √ 2804) / (2 • 1) = (-56 - 52.952809179495) / 2 = -108.95280917949 / 2 = -54.476404589747
Ответ: x1 = -1.5235954102525, x2 = -54.476404589747.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:
x1 + x2 = -1.5235954102525 - 54.476404589747 = -56
x1 • x2 = -1.5235954102525 • (-54.476404589747) = 83
Два корня уравнения x1 = -1.5235954102525, x2 = -54.476404589747 означают, в этих точках график пересекает ось X