Решение квадратного уравнения x² +56x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 83 = 3136 - 332 = 2804

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-56 + √ 2804) / (2 • 1) = (-56 + 52.952809179495) / 2 = -3.0471908205051 / 2 = -1.5235954102525

x2 = (-56 - √ 2804) / (2 • 1) = (-56 - 52.952809179495) / 2 = -108.95280917949 / 2 = -54.476404589747

Ответ: x1 = -1.5235954102525, x2 = -54.476404589747.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x1 + x2 = -1.5235954102525 - 54.476404589747 = -56

x1 • x2 = -1.5235954102525 • (-54.476404589747) = 83

График

Два корня уравнения x1 = -1.5235954102525, x2 = -54.476404589747 означают, в этих точках график пересекает ось X

−50−40−30−20−100−1−0,500,51
x​1: -1.5235954102525x​2: -54.476404589747