Решение квадратного уравнения x² +56x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 84 = 3136 - 336 = 2800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2800) / (2 • 1) = (-56 + 52.915026221292) / 2 = -3.0849737787082 / 2 = -1.5424868893541

x₂ = (-56 - √ 2800) / (2 • 1) = (-56 - 52.915026221292) / 2 = -108.91502622129 / 2 = -54.457513110646

Ответ: x₁ = -1.5424868893541, x₂ = -54.457513110646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.5424868893541 - 54.457513110646 = -56

x₁ • x₂ = -1.5424868893541 • (-54.457513110646) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5424868893541, x₂ = -54.457513110646 означают, в этих точках график пересекает ось X