Решение квадратного уравнения x² +56x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 85 = 3136 - 340 = 2796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2796) / (2 • 1) = (-56 + 52.877216265609) / 2 = -3.1227837343909 / 2 = -1.5613918671954

x₂ = (-56 - √ 2796) / (2 • 1) = (-56 - 52.877216265609) / 2 = -108.87721626561 / 2 = -54.438608132805

Ответ: x₁ = -1.5613918671954, x₂ = -54.438608132805.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.5613918671954 - 54.438608132805 = -56

x₁ • x₂ = -1.5613918671954 • (-54.438608132805) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5613918671954, x₂ = -54.438608132805 означают, в этих точках график пересекает ось X