Решение квадратного уравнения x² +56x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 86 = 3136 - 344 = 2792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2792) / (2 • 1) = (-56 + 52.839379254492) / 2 = -3.1606207455084 / 2 = -1.5803103727542

x₂ = (-56 - √ 2792) / (2 • 1) = (-56 - 52.839379254492) / 2 = -108.83937925449 / 2 = -54.419689627246

Ответ: x₁ = -1.5803103727542, x₂ = -54.419689627246.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.5803103727542 - 54.419689627246 = -56

x₁ • x₂ = -1.5803103727542 • (-54.419689627246) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5803103727542, x₂ = -54.419689627246 означают, в этих точках график пересекает ось X