Решение квадратного уравнения x² +56x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 87 = 3136 - 348 = 2788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2788) / (2 • 1) = (-56 + 52.801515129776) / 2 = -3.1984848702237 / 2 = -1.5992424351118

x₂ = (-56 - √ 2788) / (2 • 1) = (-56 - 52.801515129776) / 2 = -108.80151512978 / 2 = -54.400757564888

Ответ: x₁ = -1.5992424351118, x₂ = -54.400757564888.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.5992424351118 - 54.400757564888 = -56

x₁ • x₂ = -1.5992424351118 • (-54.400757564888) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5992424351118, x₂ = -54.400757564888 означают, в этих точках график пересекает ось X