Решение квадратного уравнения x² +56x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 88 = 3136 - 352 = 2784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2784) / (2 • 1) = (-56 + 52.763623833092) / 2 = -3.2363761669083 / 2 = -1.6181880834542

x₂ = (-56 - √ 2784) / (2 • 1) = (-56 - 52.763623833092) / 2 = -108.76362383309 / 2 = -54.381811916546

Ответ: x₁ = -1.6181880834542, x₂ = -54.381811916546.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.6181880834542 - 54.381811916546 = -56

x₁ • x₂ = -1.6181880834542 • (-54.381811916546) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6181880834542, x₂ = -54.381811916546 означают, в этих точках график пересекает ось X