Решение квадратного уравнения x² +56x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 89 = 3136 - 356 = 2780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2780) / (2 • 1) = (-56 + 52.725705305856) / 2 = -3.2742946941437 / 2 = -1.6371473470719

x₂ = (-56 - √ 2780) / (2 • 1) = (-56 - 52.725705305856) / 2 = -108.72570530586 / 2 = -54.362852652928

Ответ: x₁ = -1.6371473470719, x₂ = -54.362852652928.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.6371473470719 - 54.362852652928 = -56

x₁ • x₂ = -1.6371473470719 • (-54.362852652928) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6371473470719, x₂ = -54.362852652928 означают, в этих точках график пересекает ось X