Решение квадратного уравнения x² +56x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 90 = 3136 - 360 = 2776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2776) / (2 • 1) = (-56 + 52.687759489278) / 2 = -3.312240510722 / 2 = -1.656120255361

x₂ = (-56 - √ 2776) / (2 • 1) = (-56 - 52.687759489278) / 2 = -108.68775948928 / 2 = -54.343879744639

Ответ: x₁ = -1.656120255361, x₂ = -54.343879744639.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.656120255361 - 54.343879744639 = -56

x₁ • x₂ = -1.656120255361 • (-54.343879744639) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.656120255361, x₂ = -54.343879744639 означают, в этих точках график пересекает ось X