Решение квадратного уравнения x² +56x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 91 = 3136 - 364 = 2772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2772) / (2 • 1) = (-56 + 52.649786324353) / 2 = -3.3502136756473 / 2 = -1.6751068378236

x₂ = (-56 - √ 2772) / (2 • 1) = (-56 - 52.649786324353) / 2 = -108.64978632435 / 2 = -54.324893162176

Ответ: x₁ = -1.6751068378236, x₂ = -54.324893162176.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.6751068378236 - 54.324893162176 = -56

x₁ • x₂ = -1.6751068378236 • (-54.324893162176) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6751068378236, x₂ = -54.324893162176 означают, в этих точках график пересекает ось X