Решение квадратного уравнения x² +56x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 92 = 3136 - 368 = 2768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2768) / (2 • 1) = (-56 + 52.611785751864) / 2 = -3.3882142481364 / 2 = -1.6941071240682

x₂ = (-56 - √ 2768) / (2 • 1) = (-56 - 52.611785751864) / 2 = -108.61178575186 / 2 = -54.305892875932

Ответ: x₁ = -1.6941071240682, x₂ = -54.305892875932.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.6941071240682 - 54.305892875932 = -56

x₁ • x₂ = -1.6941071240682 • (-54.305892875932) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6941071240682, x₂ = -54.305892875932 означают, в этих точках график пересекает ось X