Решение квадратного уравнения x² +56x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 93 = 3136 - 372 = 2764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2764) / (2 • 1) = (-56 + 52.57375771238) / 2 = -3.4262422876203 / 2 = -1.7131211438102

x₂ = (-56 - √ 2764) / (2 • 1) = (-56 - 52.57375771238) / 2 = -108.57375771238 / 2 = -54.28687885619

Ответ: x₁ = -1.7131211438102, x₂ = -54.28687885619.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.7131211438102 - 54.28687885619 = -56

x₁ • x₂ = -1.7131211438102 • (-54.28687885619) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7131211438102, x₂ = -54.28687885619 означают, в этих точках график пересекает ось X