Решение квадратного уравнения x² +56x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 94 = 3136 - 376 = 2760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2760) / (2 • 1) = (-56 + 52.535702146255) / 2 = -3.4642978537452 / 2 = -1.7321489268726

x₂ = (-56 - √ 2760) / (2 • 1) = (-56 - 52.535702146255) / 2 = -108.53570214625 / 2 = -54.267851073127

Ответ: x₁ = -1.7321489268726, x₂ = -54.267851073127.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.7321489268726 - 54.267851073127 = -56

x₁ • x₂ = -1.7321489268726 • (-54.267851073127) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7321489268726, x₂ = -54.267851073127 означают, в этих точках график пересекает ось X