Решение квадратного уравнения x² +56x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 95 = 3136 - 380 = 2756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2756) / (2 • 1) = (-56 + 52.497618993627) / 2 = -3.5023810063732 / 2 = -1.7511905031866

x₂ = (-56 - √ 2756) / (2 • 1) = (-56 - 52.497618993627) / 2 = -108.49761899363 / 2 = -54.248809496813

Ответ: x₁ = -1.7511905031866, x₂ = -54.248809496813.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.7511905031866 - 54.248809496813 = -56

x₁ • x₂ = -1.7511905031866 • (-54.248809496813) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7511905031866, x₂ = -54.248809496813 означают, в этих точках график пересекает ось X