Решение квадратного уравнения x² +56x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 96 = 3136 - 384 = 2752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2752) / (2 • 1) = (-56 + 52.459508194416) / 2 = -3.540491805584 / 2 = -1.770245902792

x₂ = (-56 - √ 2752) / (2 • 1) = (-56 - 52.459508194416) / 2 = -108.45950819442 / 2 = -54.229754097208

Ответ: x₁ = -1.770245902792, x₂ = -54.229754097208.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.770245902792 - 54.229754097208 = -56

x₁ • x₂ = -1.770245902792 • (-54.229754097208) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.770245902792, x₂ = -54.229754097208 означают, в этих точках график пересекает ось X