Решение квадратного уравнения x² +56x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 97 = 3136 - 388 = 2748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2748) / (2 • 1) = (-56 + 52.421369688325) / 2 = -3.5786303116754 / 2 = -1.7893151558377

x₂ = (-56 - √ 2748) / (2 • 1) = (-56 - 52.421369688325) / 2 = -108.42136968832 / 2 = -54.210684844162

Ответ: x₁ = -1.7893151558377, x₂ = -54.210684844162.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.7893151558377 - 54.210684844162 = -56

x₁ • x₂ = -1.7893151558377 • (-54.210684844162) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7893151558377, x₂ = -54.210684844162 означают, в этих точках график пересекает ось X