Решение квадратного уравнения x² +56x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 98 = 3136 - 392 = 2744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2744) / (2 • 1) = (-56 + 52.383203414835) / 2 = -3.6167965851648 / 2 = -1.8083982925824

x₂ = (-56 - √ 2744) / (2 • 1) = (-56 - 52.383203414835) / 2 = -108.38320341484 / 2 = -54.191601707418

Ответ: x₁ = -1.8083982925824, x₂ = -54.191601707418.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.8083982925824 - 54.191601707418 = -56

x₁ • x₂ = -1.8083982925824 • (-54.191601707418) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8083982925824, x₂ = -54.191601707418 означают, в этих точках график пересекает ось X