Решение квадратного уравнения x² +56x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 99 = 3136 - 396 = 2740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2740) / (2 • 1) = (-56 + 52.34500931321) / 2 = -3.6549906867904 / 2 = -1.8274953433952

x₂ = (-56 - √ 2740) / (2 • 1) = (-56 - 52.34500931321) / 2 = -108.34500931321 / 2 = -54.172504656605

Ответ: x₁ = -1.8274953433952, x₂ = -54.172504656605.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.8274953433952 - 54.172504656605 = -56

x₁ • x₂ = -1.8274953433952 • (-54.172504656605) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8274953433952, x₂ = -54.172504656605 означают, в этих точках график пересекает ось X