Решение квадратного уравнения x² +57x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 1 = 3249 - 4 = 3245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3245) / (2 • 1) = (-57 + 56.964901474504) / 2 = -0.035098525495542 / 2 = -0.017549262747771

x₂ = (-57 - √ 3245) / (2 • 1) = (-57 - 56.964901474504) / 2 = -113.9649014745 / 2 = -56.982450737252

Ответ: x₁ = -0.017549262747771, x₂ = -56.982450737252.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.017549262747771 - 56.982450737252 = -57

x₁ • x₂ = -0.017549262747771 • (-56.982450737252) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.017549262747771, x₂ = -56.982450737252 означают, в этих точках график пересекает ось X