Решение квадратного уравнения x² +57x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 10 = 3249 - 40 = 3209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3209) / (2 • 1) = (-57 + 56.648036153074) / 2 = -0.35196384692581 / 2 = -0.17598192346291

x₂ = (-57 - √ 3209) / (2 • 1) = (-57 - 56.648036153074) / 2 = -113.64803615307 / 2 = -56.824018076537

Ответ: x₁ = -0.17598192346291, x₂ = -56.824018076537.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.17598192346291 - 56.824018076537 = -57

x₁ • x₂ = -0.17598192346291 • (-56.824018076537) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17598192346291, x₂ = -56.824018076537 означают, в этих точках график пересекает ось X