Решение квадратного уравнения x² +57x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 100 = 3249 - 400 = 2849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2849) / (2 • 1) = (-57 + 53.37602458033) / 2 = -3.6239754196699 / 2 = -1.811987709835

x₂ = (-57 - √ 2849) / (2 • 1) = (-57 - 53.37602458033) / 2 = -110.37602458033 / 2 = -55.188012290165

Ответ: x₁ = -1.811987709835, x₂ = -55.188012290165.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.811987709835 - 55.188012290165 = -57

x₁ • x₂ = -1.811987709835 • (-55.188012290165) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.811987709835, x₂ = -55.188012290165 означают, в этих точках график пересекает ось X