Решение квадратного уравнения x² +57x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 11 = 3249 - 44 = 3205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3205) / (2 • 1) = (-57 + 56.612719418873) / 2 = -0.38728058112736 / 2 = -0.19364029056368

x₂ = (-57 - √ 3205) / (2 • 1) = (-57 - 56.612719418873) / 2 = -113.61271941887 / 2 = -56.806359709436

Ответ: x₁ = -0.19364029056368, x₂ = -56.806359709436.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.19364029056368 - 56.806359709436 = -57

x₁ • x₂ = -0.19364029056368 • (-56.806359709436) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19364029056368, x₂ = -56.806359709436 означают, в этих точках график пересекает ось X