Решение квадратного уравнения x² +57x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 12 = 3249 - 48 = 3201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3201) / (2 • 1) = (-57 + 56.577380639263) / 2 = -0.42261936073746 / 2 = -0.21130968036873

x₂ = (-57 - √ 3201) / (2 • 1) = (-57 - 56.577380639263) / 2 = -113.57738063926 / 2 = -56.788690319631

Ответ: x₁ = -0.21130968036873, x₂ = -56.788690319631.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.21130968036873 - 56.788690319631 = -57

x₁ • x₂ = -0.21130968036873 • (-56.788690319631) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21130968036873, x₂ = -56.788690319631 означают, в этих точках график пересекает ось X