Решение квадратного уравнения x² +57x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 13 = 3249 - 52 = 3197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3197) / (2 • 1) = (-57 + 56.542019772909) / 2 = -0.45798022709128 / 2 = -0.22899011354564

x₂ = (-57 - √ 3197) / (2 • 1) = (-57 - 56.542019772909) / 2 = -113.54201977291 / 2 = -56.771009886454

Ответ: x₁ = -0.22899011354564, x₂ = -56.771009886454.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.22899011354564 - 56.771009886454 = -57

x₁ • x₂ = -0.22899011354564 • (-56.771009886454) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22899011354564, x₂ = -56.771009886454 означают, в этих точках график пересекает ось X